Статьи по Assembler




Догадка гольдбаха (версия 2.1) - часть 2


В примере с числом 78 на этом этапе подлежат исключению 19 пар: 1+77 2+76 3+75 4+74 5+73 6+72 7+71 8+70 9+69 10+68 11+67 12+66 13+65 14+64 15+63 16+62 17+61 18+60 19+59 20+58 21+57 22+56 23+55 24+54 25+53 26+52 27+51 28+50 29+49 30+48 31+47 32+46 33+45 34+44 35+43 36+42 37+41 38+40 39+39.

Остается 20 пар: 1+77 3+75 5+73 7+71 9+69 11+67 13+65 15+63 17+61 19+59 21+57 23+55 25+53 27+51 29+49 31+47 33+45 35+43 37+41 39+39.

Предлагаемая оценка дает значение 19.5, что меньше фактического числа оставшихся пар и согласуется с принятой методикой доказательства.

Исключим из числа оставшихся после п.3 пар те, которые содержат числа, делимые на 3. Следует оценить, какое наименьшее количество пар останется. Поскольку число 2, использовавшееся в предыдущем пункте, и число 3 - простые, то можно было бы утверждать, что при достаточно больших E это количество будет приближаться к 1/3 части от числа пар, оставшихся после предыдущего пункта. Однако количество пар должно выражаться натуральным числом. Следовательно, имеют место ошибки округления. Чтобы учесть их в наихудшем варианте, вычтем из результата оценки единицу:

В примере с числом 78 на этом этапе подлежат исключению 7 пар: 1+77 3+75 5+73 7+71 9+69 11+67 13+65 15+63 17+61 19+59 21+57 23+55 25+53 27+51 29+49 31+47 33+45 35+43 37+41 39+39.

Остается 13 пар: 1+77 5+73 7+71 11+67 13+65 17+61 19+59 23+55 25+53 29+49 31+47 35+43 37+41.

Предлагаемая оценка дает значение 5.5, что меньше фактического числа оставшихся пар и согласуется с принятой методикой доказательства.

Продолжая рассуждения, исключим из оставшихся после п.4 пар те, которые содержат числа, делимые на 5. Первое число в каждой паре делится на 5 примерно в 1/5 случаев. Второе число также делится на 5 тоже примерно в 1/5 случаев, не обязательно других и не обязательно тех же самых. В худшем варианте те и другие - разные случаи, и тогда пар, в которых ни одно из чисел не делится на 5, примерно 3/5 от числа, оставшегося после предыдущего пункта. С учетом ошибки округления их количество:




Содержание  Назад  Вперед