Статьи по Assembler


         

на рисунке img04 есть еще


Правда, на рисунке img04 есть еще точка, отстоящая слева на 1, а справа - на 15, которой не мешает ни один стык кирпичей. Такая точка имеется у всех пар простых слагаемых, одно из которых - 3. Существование этой точки еще ждет своего объяснения, и, я думаю, кирпичная теория простых чисел способна дать его.

Видно, что желтый и голубой ряды кирпичей "2" синфазны. Их стыки совпадают. Это не удивительно, ведь число 16 кратно 2. Эти ряды будут совпадать и для любых других четных чисел. И они отсеивают половину всех потенциальных точек рандеву. Если бы фазы голубого и желтого рядов "2" не совпадали, тогда совместными усилиями они бы отсеяли все точки. Однако фазы рядов "2" не совпадают только у нечетных чисел.

А вы-то, небось, думали, что нечетное число не может быть суммой двух простых чисел, потому что сумма двух нечетных всегда четна? На самом-то деле причина в кирпичах!

А вот ситуация с желтым и голубым рядами "3" гораздо интересней. Поскольку число 16 не кратно 3, то фазы этих рядов не совпадают. В результате ряды "3" еще отнимают каждые две из трех потенциальных точек рандеву, оставшихся после разгрома, учиненного рядами "2". Очевидно, что после их совместных усилий остается вот какая доля потенциальных точек рандеву:

(1)

Следующий ряд - "5". К сожалению, на рисунке img03 ситуация не очень удачная - нет голубого ряда "5", потому что число 16 слишком маленькое. То же касается и ряда "7". Впрочем, мы уже достаточно подготовлены, чтобы забросить возню с кирпичами и обратиться-таки к абстрактным рассуждениям.

Если бы исследуемое четное число было побольше, и у второго слагаемого был бы голубой ряд "5", то он бы мог быть синфазен желтому (например, для числа 20), или несинфазен (например, для числа 22). Будем ориентироваться на худший для нас второй случай. Рассуждая аналогично рядам "3", можно считать, что несинфазные ряды "5" оставят только 3 из 5 точек, оставшихся после совместного воздействия рядов "2" и "3". То есть доля оставшихся потенциальных точек рандеву будет:


Содержание  Назад  Вперед